卷八十三·志第三十六·律历十六
◎律历十六
○绍兴统元 乾道 淳熙 会元历
演纪上元甲子，距绍兴五年乙卯，岁积九千四百二十五万一千五百九十一。
步气朔
元法：六千九百三十。
岁周：二百五十三万一千一百三十八；岁周日：三百六十五、余一千六百八十八。
气策：一十五日、余一千五百一十四、秒十五。
朔实：二十万四千六百四十七。
岁闰：七万五千三百七十四。
朔策：二十九日、余三万六千七十七。
望策：十四日、余五千三百三半。
弦策：七日、余二千六百五十一太。
中盈分：三千三百二十八、秒三十。
朔虚分：三千二百五十三。
旬周：四十一万五千八百。漙《乾道》一百八十万。《淳熙》三十三万八千四百、秒一。《会元》二百三十二万二千。）
纪法：六十。
推天正冬至：置距所求积年，以岁周乘之，为气积分；以旬周去之，不尽，总法约之为大余，不满为小余。大余命甲子，算外，即得所求年天正冬至日辰及余。
求次气：置冬至大、小余，以气策及余秒加之，秒盈秒法从一小余，小余满总法从一大余，满纪法去，命甲子，算外，合得次气日辰及余秒。
求天正经朔：置天正冬至气积分，以朔实去之，不尽为闰余；以减冬至气积分，余为天正十一月经朔加时朔积分；以旬周去之，不满，总法约之为大余，不满为小余。命甲子，算外，即得所求年天正十一月经朔加时朔积分。以旬周去之，不满，总法约之为大余，不满为小余。大余命甲子，算外，即得所求天正十一月经朔日辰及余。
求弦望及次朔经日：置天正十一月经朔大、小余，以弦策加之，为上弦；累加之，去命如前，各得弦、望及次月朔经日及余也。
求没日：置有没之气小余，以一百八十乘之，秒从之，用减一百二十六万五千五百六十九，余以一万八千一百六十九除之为日，不满为余。命其气初日，算外，即得其气辰。
求灭日：置有灭经朔小余，三十乘之，满朔虚分除为日，不满为余。命经朔初日，算外，即得其月灭日辰。
步发敛
候策：五日、余五百四、秒一百二十五。
卦策：六日、余六百五、秒一百一十四。
土王策：三日、余三百二、秒一百四十七。
辰法：五百七十七半。
半辰法：二百八十八太。
刻法：六百九十三。
秒法：一百八十。
求六十四卦、五行用事日、二十四气、七十二候。
求发敛去经朔日：置天正闰余，以中盈及朔虚分累益之，即每月闰余；满总法除之为闰日，不尽为小余，即各得其月中气去经朔日辰。因求卦候者，各以卦、候、土王策依次累加减之，各得其月卦、候去经朔日辰。
求发敛加时：置所求小余，以辰法除之为辰数，不满，进一位，以刻法而一为刻，不尽为刻分。其辰数命子正，算外，各得加时所在辰、刻及分。
步日躔
周天分：二百五十三万一千二百二十六、秒八十七。
岁差：八十八、秒八十七。
周天度：三百六十五、约分二十五、秒六十四。
乘法：五十五。
除法：八百三十七。
秒法：一百。三历同。
求每月盈缩分，朔、弦、望入气朏朒定数，赤道宿度，冬至赤道日度，赤道宿积度入初末限，二十八宿黄道度，天正冬至加时黄道日度，二十四气加时黄道日度，二十四气初日晨前夜半黄道日躔宿次，晨前夜半黄道日躔宿次，太阳入宫日时刻及分。
步月离
转周分：一十九万九百五十三、秒二千五百六十三。
转周日：二十七、余三千八百四十三、秒二千五百六十三。
朔差日：一、余六千七百六十三、秒七千四百三十七。
望策：一十四、余五千三百三、秒五千。
弦策：七、余二千六百五十一、秒七千五百。
七日：初数六千一百五十八，约分八十九；末数七百七十二，约分一十一。
十四日：初数五千三百八十七，约分七十八；末数一千五百四十三，约分二十二。
二十一日：初数四千六百一十五，约分六十七；末数二千三百一十五，约分三十三。
二十八日：初数三千八百四十三，约分五十五；末数空。
以上秒母一万。
以下秒母一百。
上弦：九十一度三十一分、秒四十一。
望：一百八十二度六十二分、秒八十二。
下弦：二百七十三度九十四分、秒二十三。
平行分：一十三度三十六分、秒八十七半。
推天正十一月经朔入转，经弦、望及次朔入转。
求朔、弦、望入转朏朒定数：朔、弦、望定日朔、弦、望加时日所在度；推月行九道；求九道宿度，月行九道平交入气，平定入转，朏朒定数，正交入气，正交加时黄道日度，正交加时月离九道宿度，定朔、弦、望月所在宿度，定朔夜半入转，次朔夜半入转，月晨昏度，朔、弦、望晨昏定程，转定度，晨昏月，天正十一月经朔加时平行月，天正十一月定朔日晨前夜半平行月，次朔夜半平行月，定弦、望夜半平行月，天正定朔夜半入转，弦、望及后朔定日夜半入转，定朔、弦、望夜半月度。
步晷漏
二至限：一百八十二、六十三分。
象限：九十一、三十一分。
消息法：一万二千二百十一。
辰法：五百七十七半，计八刻二百三十一分。
昏明刻：三百四十六半。
昏明余数：一百七十三少。
冬至岳台晷景：一丈二尺八寸三分。
夏至岳台晷景：一尺五寸六分。
冬至后初限夏至后末限：六十二日。
夏至后初限冬至后末限：一百二十日六十二分。
求每日消息定数：黄道去极度及赤道内、外度，晨昏日出、入分及半昼分，每日距中度，夜半定漏，昼、夜刻及日出、入辰刻，更筹辰刻，昏、明度，五更攒点中星，九服距差日，九服晷景，九服所在昼、夜漏刻。
步交会
交终分：一十八万八千五百八十、秒六千四百五十七。
交终日：二十七、余一千四百七十、秒六千四百五十七。
交中日：一十三、余四千二百、秒三千二百二十八半。
朔差：二日、余二千二百六、秒三千五百四十三。
后限：一日、余一千一百十三、秒一千七百七十一半。
前限：十二日、余三千九十七、秒一千四百五十。
望策：十四日、余五千三百三、秒五十。
交率：四十二。
交数：五百三十五。
交终度：三百六十三度七十六分。
交象度：九十度九十四分。
半交象度：一百八十一度八十八分。
阳历食限：二千七百四十五。
阳历定法：二百七十四半。
阴历食限：四千五百八十五。
阴历定法：四百五十八半。
推天正十一月加时入交泛日：求次朔及望入交泛日，定朔、望夜半交泛，次朔夜半入交泛日，朔、望加时入交常日，朔望加时入交定日，月行阴阳历，朔、望加时入阴阳历积度，朔、望加时月去黄道度，食甚定余，日月食甚入气，日月食甚中积、气差、刻差，日入食限，日入食分，日食泛用分，月入食限，月入食分，月食泛用分，日月食定用分，日月食亏初、复满小余，月食既内、外分，日月食所起，月食更、点定法，月食入更点，日月带食出入所见分数，日月食甚宿次。
步五星
五星会策：一十五度、二十一分、秒九十。
木星终率：二百七十六万四千二百三十八、秒三十二。
终日：三百九十八、约分八十八、秒七十九。
岁差：六十七、秒九十八。
伏见度：一十三。
《宋史》 元·脱脱等
○绍兴统元 乾道 淳熙 会元历
演纪上元甲子，距绍兴五年乙卯，岁积九千四百二十五万一千五百九十一。
步气朔
元法：六千九百三十。
岁周：二百五十三万一千一百三十八；岁周日：三百六十五、余一千六百八十八。
气策：一十五日、余一千五百一十四、秒十五。
朔实：二十万四千六百四十七。
岁闰：七万五千三百七十四。
朔策：二十九日、余三万六千七十七。
望策：十四日、余五千三百三半。
弦策：七日、余二千六百五十一太。
中盈分：三千三百二十八、秒三十。
朔虚分：三千二百五十三。
旬周：四十一万五千八百。漙《乾道》一百八十万。《淳熙》三十三万八千四百、秒一。《会元》二百三十二万二千。）
纪法：六十。
推天正冬至：置距所求积年，以岁周乘之，为气积分；以旬周去之，不尽，总法约之为大余，不满为小余。大余命甲子，算外，即得所求年天正冬至日辰及余。
求次气：置冬至大、小余，以气策及余秒加之，秒盈秒法从一小余，小余满总法从一大余，满纪法去，命甲子，算外，合得次气日辰及余秒。
求天正经朔：置天正冬至气积分，以朔实去之，不尽为闰余；以减冬至气积分，余为天正十一月经朔加时朔积分；以旬周去之，不满，总法约之为大余，不满为小余。命甲子，算外，即得所求年天正十一月经朔加时朔积分。以旬周去之，不满，总法约之为大余，不满为小余。大余命甲子，算外，即得所求天正十一月经朔日辰及余。
求弦望及次朔经日：置天正十一月经朔大、小余，以弦策加之，为上弦；累加之，去命如前，各得弦、望及次月朔经日及余也。
求没日：置有没之气小余，以一百八十乘之，秒从之，用减一百二十六万五千五百六十九，余以一万八千一百六十九除之为日，不满为余。命其气初日，算外，即得其气辰。
求灭日：置有灭经朔小余，三十乘之，满朔虚分除为日，不满为余。命经朔初日，算外，即得其月灭日辰。
步发敛
候策：五日、余五百四、秒一百二十五。
卦策：六日、余六百五、秒一百一十四。
土王策：三日、余三百二、秒一百四十七。
辰法：五百七十七半。
半辰法：二百八十八太。
刻法：六百九十三。
秒法：一百八十。
求六十四卦、五行用事日、二十四气、七十二候。
求发敛去经朔日：置天正闰余，以中盈及朔虚分累益之，即每月闰余；满总法除之为闰日，不尽为小余，即各得其月中气去经朔日辰。因求卦候者，各以卦、候、土王策依次累加减之，各得其月卦、候去经朔日辰。
求发敛加时：置所求小余，以辰法除之为辰数，不满，进一位，以刻法而一为刻，不尽为刻分。其辰数命子正，算外，各得加时所在辰、刻及分。
步日躔
周天分：二百五十三万一千二百二十六、秒八十七。
岁差：八十八、秒八十七。
周天度：三百六十五、约分二十五、秒六十四。
乘法：五十五。
除法：八百三十七。
秒法：一百。三历同。
求每月盈缩分，朔、弦、望入气朏朒定数，赤道宿度，冬至赤道日度，赤道宿积度入初末限，二十八宿黄道度，天正冬至加时黄道日度，二十四气加时黄道日度，二十四气初日晨前夜半黄道日躔宿次，晨前夜半黄道日躔宿次，太阳入宫日时刻及分。
步月离
转周分：一十九万九百五十三、秒二千五百六十三。
转周日：二十七、余三千八百四十三、秒二千五百六十三。
朔差日：一、余六千七百六十三、秒七千四百三十七。
望策：一十四、余五千三百三、秒五千。
弦策：七、余二千六百五十一、秒七千五百。
七日：初数六千一百五十八，约分八十九；末数七百七十二，约分一十一。
十四日：初数五千三百八十七，约分七十八；末数一千五百四十三，约分二十二。
二十一日：初数四千六百一十五，约分六十七；末数二千三百一十五，约分三十三。
二十八日：初数三千八百四十三，约分五十五；末数空。
以上秒母一万。
以下秒母一百。
上弦：九十一度三十一分、秒四十一。
望：一百八十二度六十二分、秒八十二。
下弦：二百七十三度九十四分、秒二十三。
平行分：一十三度三十六分、秒八十七半。
推天正十一月经朔入转，经弦、望及次朔入转。
求朔、弦、望入转朏朒定数：朔、弦、望定日朔、弦、望加时日所在度；推月行九道；求九道宿度，月行九道平交入气，平定入转，朏朒定数，正交入气，正交加时黄道日度，正交加时月离九道宿度，定朔、弦、望月所在宿度，定朔夜半入转，次朔夜半入转，月晨昏度，朔、弦、望晨昏定程，转定度，晨昏月，天正十一月经朔加时平行月，天正十一月定朔日晨前夜半平行月，次朔夜半平行月，定弦、望夜半平行月，天正定朔夜半入转，弦、望及后朔定日夜半入转，定朔、弦、望夜半月度。
步晷漏
二至限：一百八十二、六十三分。
象限：九十一、三十一分。
消息法：一万二千二百十一。
辰法：五百七十七半，计八刻二百三十一分。
昏明刻：三百四十六半。
昏明余数：一百七十三少。
冬至岳台晷景：一丈二尺八寸三分。
夏至岳台晷景：一尺五寸六分。
冬至后初限夏至后末限：六十二日。
夏至后初限冬至后末限：一百二十日六十二分。
求每日消息定数：黄道去极度及赤道内、外度，晨昏日出、入分及半昼分，每日距中度，夜半定漏，昼、夜刻及日出、入辰刻，更筹辰刻，昏、明度，五更攒点中星，九服距差日，九服晷景，九服所在昼、夜漏刻。
步交会
交终分：一十八万八千五百八十、秒六千四百五十七。
交终日：二十七、余一千四百七十、秒六千四百五十七。
交中日：一十三、余四千二百、秒三千二百二十八半。
朔差：二日、余二千二百六、秒三千五百四十三。
后限：一日、余一千一百十三、秒一千七百七十一半。
前限：十二日、余三千九十七、秒一千四百五十。
望策：十四日、余五千三百三、秒五十。
交率：四十二。
交数：五百三十五。
交终度：三百六十三度七十六分。
交象度：九十度九十四分。
半交象度：一百八十一度八十八分。
阳历食限：二千七百四十五。
阳历定法：二百七十四半。
阴历食限：四千五百八十五。
阴历定法：四百五十八半。
推天正十一月加时入交泛日：求次朔及望入交泛日，定朔、望夜半交泛，次朔夜半入交泛日，朔、望加时入交常日，朔望加时入交定日，月行阴阳历，朔、望加时入阴阳历积度，朔、望加时月去黄道度，食甚定余，日月食甚入气，日月食甚中积、气差、刻差，日入食限，日入食分，日食泛用分，月入食限，月入食分，月食泛用分，日月食定用分，日月食亏初、复满小余，月食既内、外分，日月食所起，月食更、点定法，月食入更点，日月带食出入所见分数，日月食甚宿次。
步五星
五星会策：一十五度、二十一分、秒九十。
木星终率：二百七十六万四千二百三十八、秒三十二。
终日：三百九十八、约分八十八、秒七十九。
岁差：六十七、秒九十八。
伏见度：一十三。
《宋史》 元·脱脱等
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